¿Cómo es el temario de Matemáticas de Secundaria y qué temas incluye?

por | Jun 25, 2024 | 0 Comentarios

El temario de Matemáticas de Secundaria está diseñado para abarcar un amplio rango de conocimientos matemáticos fundamentales para la enseñanza. Si te estás preparando para estas oposiciones, es fundamental que domines el temario completo, ya que será la base de tu actividad docente futura. A continuación, exploramos el temario de Matemáticas de Secundaria para darte una idea clara de lo que necesitas saber.

¿Cuántos temas tiene el temario de Matemáticas de Secundaria?

Este temario consta de 71 temas y se estructura en cinco bloques principales: número, álgebra, análisis, geometría y estadística, que cubren exhaustivamente los aspectos esenciales de las matemáticas. Cada bloque consta de varios temas detallados, lo que asegura una preparación completa para enfrentarte a cualquier desafío en el aula.

Temario de las oposiciones de Matemáticas de Secundaria: todos los temas

El temario de Matemáticas de Secundaria se divide en los siguientes bloques y temas detallados a continuación:

Bloque 1: Número

  1. Números naturales. Sistemas de numeración.
  2. Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol.
  3. Técnicas de recuento. Combinatoria.
  4. Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia.
  5. Números racionales.
  6. Números reales. Topología de la recta real.
  7. Aproximación de números. Errores. Notación científica.
  8. Sucesiones. Términos general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones.
  9. Números complejos. Aplicaciones geométricas.
  10. Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una.

Bloque 2: Álgebra

  1. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas.
  2. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía.
  3. Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas.
  4. Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces.
  5. Ecuaciones diofánticas.
  6. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramel. Método de Gauss-Jordan.
  7. Programación lineal. Aplicaciones.
  8. Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza.
  9. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
  10. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra.

Bloque 3: Análisis

  1. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones.
  2. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen.
  3. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen.
  4. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos.
  5. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas.
  6. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones.
  7. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones.
  8. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
  9. El problema del cálculo del área. Integral definida.
  10. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas.
  11. Integración numérica. Métodos y aplicaciones.
  12. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las C. Sociales y la Naturaleza.
  13. Evolución histórica del cálculo diferencial.

Bloque 4: Geometría

  1. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc.
  2. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas.
  3. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones.
  4. La relación de semejanza en el plano. Consecuencias. Teorema de Thales. Razones trigonométricas.
  5. Trigonometría plana. Resolución de triángulos. Aplicaciones.
  6. Geometría del triángulo.
  7. Geometría de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia. Potencia de un punto a una circunferencia.
  8. Movimientos en el plano. Composición de movimientos. Aplicación al estudio de las teselaciones del plano. Frisos y mosaicos.
  9. Homotecia y semejanza en el plano.
  10. Proyecciones en el plano. Mapas. Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
  11. Semejanza y movimientos en el espacio.
  12. Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos.
  13. Distintas coordenadas para describir el plano o el espacio. Ecuaciones de curvas y superficies.
  14. Generación de curvas como envolventes.
  15. Espirales y hélices. Presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.
  16. Superficies de revolución. Cuádricas. Superficies regladas. Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
  17. Introducción a las geometrías no euclídeas. Geometría esférica.
  18. Sistemas de referencia en el plano y en el espacio. Ecuaciones de la recta y del plano. Relaciones afines.
  19. Producto escalar de vectores. Producto vectorial y producto mixto. Aplicaciones a la resolución de problemas físicos y geométricos.
  20. Relaciones métricas: perpendicularidad, distancias, ángulos, áreas, volúmenes, etc.
  21. Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica. Estudio analítico. Presencia en la naturaleza, el arte y la técnica.
  22. La geometría fractal. Nociones básicas.
  23. Evolución histórica de la geometría.

Bloque 5: Estadística

  1. Usos de la estadística: estadística descriptiva y estadística inferencial. Métodos básicos y aplicaciones de cada una de ellas.
  2. Población y muestra. Condiciones de representatividad de una muestra. Tipos de muestreo. Tamaño de una muestra.
  3. Técnicas de obtención y representación de datos. Tablas y gráficas estadísticas. Tendenciosidad y errores más comunes.
  4. Parámetros estadísticos. Cálculo, significado y propiedades.
  5. Desigualdad de Tchebyschev. Coeficiente de variación. Variable normalizada. Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos.
  6. Series estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación lineal. Coeficiente de correlación. Significado y aplicaciones.
  7. Frecuencia y probabilidad. Leyes del azar. Espacio probabilístico.
  8. Probabilidad compuesta. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
  9. Distribuciones de probabilidad de variable discreta. Características y tratamiento. Las distribuciones binomial y de Poisson. Aplicaciones.
  10. Distribuciones de probabilidad de variable continua. Características y tratamiento. La distribución normal. Aplicaciones.
  11. Inferencia estadística. Test de hipótesis.
  12. Aplicaciones de la estadística y el cálculo de probabilidades al estudio y toma de decisiones en problemas de las Ciencias Sociales y de la Naturaleza. Evolución histórica.
  13. La resolución de problemas en matemáticas. Estrategias. Importancia histórica.
  14. Lógica proposicional. Ejemplos y aplicaciones al razonamiento matemático.
  15. La controversia sobre los fundamentos de la matemática. Las limitaciones internas de los sistemas formales.

¿Dónde encontrar el temario de oposiciones de Matemáticas de Secundaria?

El contenido del temario para las oposiciones de Matemáticas de Secundaria está definido oficialmente en el BOE de 21 de septiembre de 1993 y se aplica a todas las comunidades autónomas sin excepciones.

¿Dónde conseguir un temario de oposiciones de calidad para Matemáticas?

Si buscas un temario de la oposición de Matemáticas de Secundaria que sea completo y actualizado, considera estas opciones:

  • Un temario elaborado por una editorial o academia especializada es una de las alternativas más seguras y recomendadas, ya que te aseguran materiales bien estructurados y actualizados.
  • Elaborar tu propio temario es viable si buscas un estudio personalizado y profundo, aunque requiere más tiempo y esfuerzo y debes asegurarte de que no omites información o te guías por información desactualizada.
  • Los recursos disponibles en internet son numerosos, pero debes verificar que la información sea reciente y fiable para evitar estudiar contenidos desactualizados o incorrectos.

Al preparar tus oposiciones de Matemáticas de Secundaria con Kiwaku, tu preparador te pasará los temas a medida que los vayáis trabajando (en el aula virtual) y te ayudará a personalizarlos para destacar sobre el resto.

¿Cómo preparar los temas de las oposiciones de Matemáticas de Secundaria?

La preparación para las oposiciones de Matemáticas requiere un enfoque metódico y eficiente. Aquí te dejamos algunos consejos útiles que te ayudarán:

  • Planifica tus sesiones de estudio considerando la dificultad de cada tema y tu disponibilidad. ¿Te preguntas cuántos temas estudiar para las oposiciones de Matemáticas de Secundaria? Es fundamental que abarques todos los temas para estar completamente preparado tanto para el examen como para tu futura labor docente.
  • La constancia en tu práctica, tanto en resolución de problemas matemáticos como en la presentación oral de contenidos didácticos, es esencial para asegurarte que obtendrás un buen desempeño en las pruebas.
  • Mantener contacto con otros opositores puede ofrecerte un apoyo muy necesario para esta etapa de preparación, pues otro opositor puede comprenderte mejor que alguien que no está pasando por la misma experiencia.
  • Mantenerte al día sobre las novedades en el ámbito educativo y matemático te permitirá ajustar tus métodos de estudio y estar al día. En Kiwaku, estamos aquí para ayudarte en este aspecto. Asegúrate de explorar las opciones de preparación que ofrecemos para estar siempre al día.

Con dedicación y un enfoque estructurado, estarás en condiciones de dominar los temas de las oposiciones de Matemáticas de Secundaria y alcanzar tus metas profesionales. ¡Mucho éxito en tu preparación!

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