El reparto del roscón de reyes: situación de aprendizaje en Matemáticas

por | Ene 14, 2023 | 0 Comentarios

La LOMLOE nos ha traído nuevos términos en la redacción de su texto; uno de ellos es el de situaciones de aprendizaje, Su objetivo principal es contribuir al éxito de los aprendizajes fomentando en el alumnado la motivación con metodologías y actividades útiles y funcionales, situadas en contextos cercanos y familiares que despierten la curiosidad por seguir aprendiendo.

Una propuesta de situación de aprendizaje LOMLOE

Y una de esas propuestas podría estar centrada en una situación tan cercana como es el reparto de forma justa del popular roscón de reyes. El dilema de cómo cortar el roscón para que nadie proteste por la porción que le ha tocado… De la resolución de este problema se encarga la teoría matemática de la división justa, área de investigación activa en la Teoría de juegos que nació en los años 40 del siglo pasado, y cuyo gran precursor fue el matemático John von Neumann.

La teoría matemática de la división justa propone algoritmos para asignar tareas, diseñar subastas o gestionar el tráfico aéreo, de manera que todos los participantes queden satisfechos con la repartición.

La división en el currículo de la LOMLOE

Aunque, a nivel escolar, la operación de la división se encuentra en el currículo de Educación Primaria, la profundización en su concepto en el inicio de la Etapa de Educación Secundaria nos puede llevar a considerarla de diferentes formas, dependiendo de la situación de aprendizaje que queramos trabajar. Podemos interpretar la división como partición, agrupamiento, operación inversa de la multiplicación o razón de proporcionalidad.

Pero si nos salimos del concepto de división en partes iguales, por ejemplo, pensemos en un reparto de caramelos de diferentes marcas y diferentes sabores, en este caso el reparto “equitativo” va a depender de los gustos propios de cada persona, y no del mismo número de caramelos. Para resolver este tipo de problemas, podemos proponer diferentes actividades relacionadas con repartos que dependen de las características del producto que se quiere dividir y de las preferencias de las personas, llegando al mejor modelo posible para que todos queden satisfechos.

Una de las actividades puede ser en equipo, para abordar de forma colaborativa, la resolución de este problema de reparto y elaborar algún producto final, que puede ser la confección de una infografía o una exposición oral de conclusiones; este tipo de actividades grupales está muy vinculado al Aprendizaje basado en problemas o por proyectos.

Algunos de los contenidos o saberes básicos que se pueden trabajar con esta situación de aprendizaje son la relación inversa entre las operaciones de la multiplicación y la división (sentido de las operaciones), el razonamiento proporcional, estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas (Creencias, actitudes y emociones), técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático (trabajo en equipo y toma de decisiones).

El reparto entre tres personas en la situación de aprendizaje

Para acabar, explicaremos cómo sería el reparto entre tres personas (Antonio, Beatriz y Carolina), libre de envidia, según explican Selfridge y Conway:

Primero Antonio corta el roscón en tres partes, que él considera iguales. Después, Beatriz tiene dos opciones: si cree que hay una parte más grande que las otras, la recorta para crear un empate; por el contrario, si piensa que hay dos o más partes que empatan como la más grande, no hace nada.

Entonces, Carolina elige el trozo que cree más grande. Luego, elige Beatriz, teniendo en cuenta que, si recortó una de las partes en el paso anterior, deberá escogerla —a no ser que Carolina ya la haya elegido—. Finalmente, elige Antonio, y de momento todos contentos: Antonio se queda con uno de los trozos originales, que él consideraba iguales, Beatriz con uno de los dos que consideraba más grandes y Carolina fue la primera en elegir, así que no puede quejarse.

Solo queda dividir el recorte (si lo hay). En tal caso, Carolina lo divide en tres partes que considera iguales y que escogen, por orden, Beatriz, Antonio y Carolina, tomando cada uno el que cree mayor. De nuevo, el reparto es justo: Beatriz es la primera en escoger; Antonio no envidia a Beatriz porque él pensaba que los tres trozos originales eran iguales y Beatriz se quedó con la parte recortada, ni a Carolina porque ha elegido antes que ella; Carolina no se queja porque dividió los restos en partes que considera iguales. (EL PAÍS, Café y teoremas)

Si quieres profundizar en este procedimiento puedes leer los siguientes artículos:

https://elpais.com/ciencia/cafe-y-teoremas/2023-01-05/como-repartir-el-roscon-de-reyes-de-forma-justa.html

https://revistasuma.fespm.es/sites/revistasuma.fespm.es/IMG/pdf/63/043-048.pdf

Publicado por Kiwaku

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