Tal como escribe Marcus Du Sautoy en su obra “La música de los números primos” (El Acantilado), “a los niños les enseñan en la escuela que los números primos sólo pueden dividirse por sí mismos y por la unidad. Lo que no les enseñan es que los números primos representan el misterio más fascinante al que nos enfrentamos en nuestra búsqueda del conocimiento. ¿Cómo predecir cuál va a ser el siguiente número primo de una serie? ¿Existe alguna fórmula para generar números primos?”

Sin duda, encontrar dicha fórmula sigue siendo un gran reto para los matemáticos. De hecho, existe un proyecto de participación pública para encontrar números primos de Mersenne cada vez más grandes; el proyecto se llama GIMPS, que son las iniciales en inglés de Great Internet Mersenne Prime Search, y se basa en la computación distribuida que utiliza los programas gratuitos Prime95 y MPrime para la búsqueda de estos números. El código fuente de su software es de dominio público, y los usuarios voluntarios deben aceptar las condiciones del proyecto, y enviar los resultados de vuelta tras las asignaciones de trabajo correspondientes. Si quieres conocer cómo funciona este proyecto puedes visitar su web https://www.mersenne.org/

Ya vimos en la clase de la semana pasada, en el desarrollo del tema 4, que los números primos de Mersenne son famosos porque son muy grandes, son de la forma 2^p − 1, p  primo; algunos pueden llegar a tener más de 10000 dígitos. Pero no todos son primos, para p = 11, 2047 no es primo, ya que 2047 = 23 · 89.  Para ver la lista actual de los números primos de Mersenne conocidos, puedes pinchar el siguiente enlace: https://www.mersenne.org/primes/

El último número primo más largo fue descubierto a principios de este año por un estadounidense, y tiene 23 millones de cifras. Aquí puedes leer un artículo sobre dicho descubrimiento:

https://elpais.com/elpais/2018/01/05/ciencia/1515173661_363350.html