Sólidos platónicos, Juegos Olímpicos y programación didáctica en Matemáticas

por | Ago 9, 2021 | 0 Comentarios

Con un vídeo en el que aparecían los sólidos platónicos, entre varios cuerpos geométricos hasta formar el Estadio Olímpico, así comenzaba en Tokio la ceremonia de inauguración de los JJOO de 2020 el pasado 22 de julio.

Y es que, a pesar de su simplicidad, los cuerpos geométricos siempre han atraído a los matemáticos, ya desde los tiempos del antiguo Egipto. A los griegos les fascinaba que solo hubiese cinco poliedros regulares, tanto que, según Platón (427-347 a.C.),

“puesto que el universo sólo podía haber sido creado a partir de cuerpos perfectos, parecía evidente que el fuego, aire, tierra y agua debían existir en forma de sólidos perfectos”.

Origen de los sólidos platónicos

Por eso Platón asociaba al fuego el tetraedro, a la tierra el cubo, al agua el icosaedro, al aire el octaedro, y al universo el dodecaedro, y por esta razón este grupo de poliedros recibe el nombre de sólidos platónicos, por la fascinación que sentía hacia estos sólidos regulares, y por la manera de aplicarlos para explicar científicamente los fenómenos. También Euclides dedica el último libro de sus “Elementos” (tomo XIII) al estudio de estos sólidos regulares y las armoniosas relaciones entre ellos. Otro gran matemático, fascinado por las relaciones métricas de otros cuerpos, como la esfera y el cilindro, fue Arquímedes, que, en una de sus grandes obras, “Sobre la esfera y el cilindro”, demuestra las relaciones más importantes existentes entre ambos cuerpos. Pero para él, la más exitosa fue la de que:

“el cilindro que circunscribe a una esfera, era de nuevo la mitad más grande que la esfera, tanto en área como en volumen”

Tanta fascinación le produjo este resultado, que mandó a sus parientes que cuando muriera, colocaran sobre su tumba una esfera inscrita en un cilindro con su proporción 3:2. Pero Arquímedes también descubrió todos los posibles sólidos llamados semirregulares o arquimedianos, que son 13 poliedros convexos cuyas caras son también polígonos regulares, pero no necesariamente todos del mismo número de lados, y ángulos poliedros iguales o simétricos.

El icosaedro truncado

Un ejemplo de este tipo de sólidos es un balón de fútbol convencional; si nos fijamos podemos observar que no es una esfera sino un poliedro que, al ser hinchado con aire, adopta una forma bastante esférica. Se trata del icosaedro truncado; un poliedro así llamado por ser el que se obtiene cuando a un icosaedro le cortamos las 20 esquinas a distancias iguales de cada vértice.

Está formado por 20 hexágonos regulares y 12 pentágonos regulares. Pero hay otro poliedro que permite conseguir balones más esféricos, se trata del rombicosidodecaedro, que se aproxima a la esfera circunscrita en un 94,3% y está formado por 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares. A la relación del fútbol con las Matemáticas tenéis a vuestra disposición dos entradas anteriores.

Uso en la programación didáctica

Aquí tenéis una vez más, un ejemplo de cómo adaptar el contenido matemático de lo que nos rodea a los conceptos que nosotros necesitemos trabajar en cada momento, según el curso y según el nivel. Y esto es muy importante a la hora de hacer vuestra programación: la utilización de acontecimientos actuales como recurso didáctico, tanto para explicar conceptos matemáticos como para tratar elementos transversales.

Este vídeo de la ceremonia de inauguración de los JJOO podéis utilizarlo como introducción del bloque de Geometría de cualquier nivel de Secundaria, para que su verdadera esencia, que se basa en la visualización y justificación de los conceptos, no pase desapercibida. Resultaría interesante ya desde primero de Educación Secundaria desarrollar este bloque partiendo de los inicios de esta ciencia con los matemáticos griegos, como Euclides y Arquímedes. Podéis diseñar para las unidades didácticas actividades de ampliación relacionadas con los sólidos platónicos y arquimedianos, o incluso aprovechar partes de la bibliografía citada para trabajar nuestra aportación al Plan Lector del centro.

Uso en los temas de oposición

Por último, recordemos que en el desarrollo de los temas el tribunal suele tener en cuenta un planteamiento original o innovador (referencias bibliográficas que enriquezcan el contenido, actualización con las nuevas tendencias, citas, referencias científicas, …), y los conceptos mencionados en esta entrada están relacionados con los temas 45 (Poliedros. Teorema de Euler. Sólidos platónicos y arquimedianos) y 56 (Evolución histórica de la geometría).

Fuente: Infobae.com

Publicado por Kiwaku

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